01 試験体を入力 → 02 計測・波形確認 → 03 ピーク選択・推定
計測データは端末内で処理
01
試験体と支持条件
一様な長方形断面の梁を想定。高さは、曲げが生じる方向の寸法です。
mm
mm
mm
体積・密度の算出に使用mm
片持ち梁は固定位置から自由端までkg
スマートフォン・治具を除いた値任意：スマートフォン・固定具の質量補正
g
mm
付加質量を入力した場合、無付加時の一次モード形を使う近似補正を行います。取付位置を省略すると、単純支持は中央、片持ちは自由端として計算します。
02
計測待ち加速度を記録
スマートフォンを試験体に固定し、計測開始後に軽く加振します。画面を開いたまま測定してください。
秒
0.0秒
サンプル：—推定サンプリング：—
記録の読み込み・保存
CSV は本アプリから保存した形式（time_s,ax_m_s2,ay_m_s2,az_m_s2）に対応します。読み込んだデータも端末内で解析します。
03
周波数を選ぶ
加速度の各成分を別々に解析します。最も強いピークは仮選択です。曲げの一次モードに対応する周波数を確認して選んでください。
加速度波形 / 選択軸
計測すると波形を表示します解析範囲を秒単位で指定できます
加速度スペクトル / 最大値を 0 dB とした相対値
計測後、FFT 解析を行いますグラフをタップして近くのピークを選択
ピーク候補 （一次の確認が必要）
計測データがありません
Hz
手入力の値は計測値と区別して表示します。04
推定結果
一様梁の一次曲げ振動として推定
寸法と重量を入力し、
測定した周波数のピークを選ぶと結果を表示します。
測定した周波数のピークを選ぶと結果を表示します。
計算式・測定上の注意・設置方法
断面積 A = b h、断面二次モーメント I = b h³ / 12、密度 ρ = m / (A ℓ) とします。ℓ は試験体の全長、L は有効支間または片持ちの突出長、μ = ρA は単位長さ質量です。一次曲げ振動の梁理論から次式を用います。
f₁ = β₁² / (2π L²) × √(E I / μ) E = (2π f₁ L² / β₁²)² × μ / I
単純支持は β₁ = π、片持ちは β₁ ≈ 1.875104。付加質量の補正を入力した場合は、無付加梁のモード形を仮定した点質量の一次近似を適用します。
- 端末をしっかり固定し、試験体の曲げ方向に近い X/Y/Z 軸を選びます。重力を含む値が使われる端末では姿勢を変えずに測定します。
- ブラウザが許可する実際のサンプリング速度を表示します。信頼して確認できる周波数の上限は、この値の約 40% です。高い周波数の短い試験体には専用センサを検討してください。
- 打撃後の自由振動は矩形窓、常時微動や連続加振は Hann 窓を選びます。解析開始・終了の時刻も調整できます。スペクトルの最大ピークが必ず一次曲げモードとは限りません。
- 理想的な支持・一様断面・曲げ振動を仮定した動的ヤング率の概算です。支点の緩み、張出し、せん断変形、付加質量、軸の向き、倍調波などは結果に影響します。複合梁では、入力断面に対する等価値になります。
- この HTML ファイルをホームページの公開フォルダへアップロードし、HTTPS の URL でスマートフォンから開きます。iPhone は Safari で計測開始を押し、動きと方向へのアクセスを許可してください。埋め込み表示より直接開く方法が確実です。
理論の参考：City College of New York, Vibrating Cantilever。加速度 API の参考：W3C, Device Orientation and Motion。